Навчання › Математика за темами › Лічба й розрядний склад

Пояснюємо тему

Лічба й розрядний склад чисел

Розрядний склад пояснює, яке значення має кожна цифра в записі числа. У числі 42 цифра 4 означає чотири десятки, а 2 — дві одиниці. Ті самі цифри в іншому порядку утворюють 24: значення змінюється разом із місцем. Перш ніж заповнювати таблиці, дитині корисно власноруч об’єднати предмети в десятки.

Від предметів до запису

1. Лічимо без пропусків

Покладіть на стіл кілька ґудзиків. Дитина торкається кожного один раз і називає число. Останнє назване число показує загальну кількість. Пересуньте ґудзики ширше: їх не стало більше. Коли дитина бачить незмінність кількості, їй легше відрізнити «довший ряд» від «більше предметів».

Попросіть відкласти сім ґудзиків із більшої купки. Це інше завдання, ніж перелічити готовий ряд: треба вчасно зупинитися. Не поспішайте збільшувати числа, якщо дитина ще двічі рахує той самий предмет.

2. Десяток можна обміняти

Зв’яжіть десять паличок. Пучок — це один десяток, але в ньому все ще десять одиниць. Для числа 34 потрібні три пучки й чотири окремі палички. Запис: 34 = 30 + 4. Розв’яжіть один пучок: отримаєте два десятки й чотирнадцять одиниць. Загальна кількість та сама. Цей обмін згодом допоможе під час віднімання.

3. Нуль тримає місце

У числі 305 є три сотні, жодного окремого десятка й п’ять одиниць: 305 = 300 + 5. Якщо прибрати нуль, вийде 35, зовсім інше число. Покажіть 305 у таблиці «сотні — десятки — одиниці». Порожній розряд позначаємо нулем, а не зсуваємо цифри ліворуч.

4. Порівнюємо зліва

У числах 482 і 428 сотень порівну. Далі порівнюємо десятки: вісім десятків більше за два, тому 482 > 428. Порівнювати лише останні цифри не можна. Для багатоцифрових натуральних чисел спершу порівнюють кількість цифр, а за однакової довжини — відповідні розряди зліва.

5. Тисячі й десяткові частини

Число 12 408 читаємо «дванадцять тисяч чотириста вісім». Пробіл відділяє клас тисяч: 12 408 = 12 000 + 400 + 8. У десяткових дробах, які систематично вивчають у базовій школі, праворуч від коми йдуть десяті, соті, тисячні. Запис 2,35 означає дві цілих, три десятих і п’ять сотих, а не два й тридцять п’ять цілих.

Як побачити розуміння

Попросіть показати те саме число двома способами. Наприклад, 46 — це чотири десятки й шість одиниць або три десятки й шістнадцять одиниць. Дитина може намалювати пучки замість використання справжніх паличок. Важливо пояснити, чому кількість не змінилася. Правильна назва числа без такого пояснення ще не показує, що розрядний склад зрозумілий.

Типові труднощі

• Плутаються 14 і 41: вимовте число й одразу викладіть десятки та одиниці.
• Нуль пропускається: залиште порожню клітинку в розрядній таблиці, а потім запишіть у ній 0.
• Цифру називають числом: 7 — цифра, якою можна записати число сім; у 70 вона позначає сім десятків.

Розрядна майстерня: одне число, кілька записів

Візьміть число 62. Попросіть дитину показати шість десятків і дві одиниці, а потім змініть умову: один пучок треба розв’язати. Тепер маємо п’ять десятків і дванадцять одиниць. Запишіть обидва подання: 62 = 60 + 2 та 62 = 50 + 12. Запитайте, чому результат не змінився, хоча окремих паличок стало більше.

Для старших дітей виконайте такий самий обмін із 304. Одну сотню перетворюємо на десять десятків, а один із них — на одиниці. Отримуємо дві сотні, дев’ять десятків і чотирнадцять одиниць. Перевірка: 200 + 90 + 14 = 304. Це підготовка до віднімання через нуль, а не новий спосіб називати число в повсякденній мові.

Між якими числами?

Намалюйте відрізок від 40 до 50 й позначте 46. Дитина пояснює: число більше за 40 на 6 і менше за 50 на 4. Так розрядний склад пов’язується з відстанню та майбутнім округленням. Для 5 класу можна взяти відрізок від 4 до 5 і позначити 4,6: структура поділу та сама, але одиницею кроку є десята.

Що змінить одна цифра?

У числі 352 замініть цифру десятків 5 на 7. Вийде 372, тобто число збільшиться на 20. Заміна одиниць 2 на 7 дала б 357 — збільшення лише на 5. Попросіть передбачити зміну до обчислення. Це показує, чи дитина розрізняє саму цифру та її значення в розряді.

Завершіть самостійною спробою: «Склади число із шести сотень, нуля десятків і дев’яти одиниць». Відповідь 609. Якщо з’являється 69, не просіть переписувати десять разів. Поверніть таблицю з окремими місцями для сотень, десятків та одиниць і запропонуйте пояснити кожне місце. Коли запис став зрозумілим, повторіть завдання з іншим числом без таблиці.

Коротке самостійне дослідження

Дайте картки з цифрами 1, 5 і 8 та попросіть скласти найбільше й найменше трицифрові числа, використавши кожну картку один раз. Вийдуть 851 і 158. У найбільшому числі найбільша цифра займає розряд сотень; у найменшому — найменша. Попросіть довести вибір порівнянням із ще одним можливим числом, наприклад 815.

Потім замініть 1 на 0. Найменше трицифрове число тепер 508, бо запис не може починатися з нуля. Це завдання перевіряє і розряди, і значення слова «трицифрове». Якщо дитина запропонувала 058, прочитайте запис як число 58 й порахуйте його розряди. Нуль на початку не створює сотень. Завершіть власним набором цифр, який дитина обере й пояснить вам.

Орієнтир за класами

Послідовність уточнюйте за підручником і програмою школи. Клас указує можливий маршрут, а не межу здібностей дитини.

Чотири короткі вправи вдома

Обмінний пункт

Видайте 23 палички. Міняйте кожні десять на пучок і назад. Після кожного обміну називайте загальну кількість.

Загадане число

Назвіть 5 десятків і 2 одиниці. Дитина записує 52, а потім сама загадує число.

Зайвий нуль

Порівняйте 60, 600 і 6. Намалюйте, що означає цифра 6 у кожному записі.

Числа на маршруті

Прочитайте номери будинків, а потім розташуйте три вибрані числа від найменшого до найбільшого.

Аркуші для практики

Пропущені числа до 1001 клас, 2 клас · Продовж числові послідовностіЗавантажити PDF

Великий шрифт · Полегшене читання

Шрифт Брайля (BRF) (2 КБ) · Текст шрифтом Брайля (4 КБ)

Десятки й одиниці1 клас, 2 клас · Розклади двоцифрове числоЗавантажити PDF

Великий шрифт · Полегшене читання

Шрифт Брайля (BRF) (2 КБ) · Текст шрифтом Брайля (6 КБ)

Сотні, десятки й одиниці3 клас · Розрядний склад трицифрових чиселЗавантажити PDF

Великий шрифт · Полегшене читання

Шрифт Брайля (BRF) (2 КБ) · Текст шрифтом Брайля (4 КБ)

Округлення натуральних чисел5 клас · До десятків, сотень і тисячЗавантажити PDF

Великий шрифт · Полегшене читання

Шрифт Брайля (BRF) (2 КБ) · Текст шрифтом Брайля (5 КБ)

Короткі відповіді

Наступний крок

Повідомити про помилку