Навчання › Математика за темами › Гривні й копійки

Пояснюємо тему

Гривні й копійки: рахуємо покупки та решту

Гривня — грошова одиниця України. Одна гривня дорівнює ста копійкам: 1 грн = 100 коп. Запис 12,50 грн означає 12 гривень 50 копійок. Навчання починається з номіналів і рівноцінних наборів, а не зі складних покупок. Для занять достатньо паперових карток: справжні гроші витрачати не потрібно.

Гроші як кількість

1. Номінал важливіший за розмір

У вправах використовуємо монети 50 коп., 1, 2, 5 і 10 грн. Дві монети по 50 коп. — це 1 грн; п’ять монет по 2 грн — це 10 грн. Монета 50 коп. може бути більшою за монету 1 грн, тому порівнювати суму за діаметром не можна. Дитина читає число та одиницю на монеті.

Сучасні гривневі монети сріблясті, а 50 коп. жовтуваті. Малюнки на аркушах — спрощені позначення номіналу. Вони допомагають рахувати, але не вчать перевіряти справжність грошей. Попросіть дитину скласти ту саму суму різними способами й пояснити рівноцінність.

2. Переводимо в одну одиницю

3 грн 50 коп. = 350 коп., бо 3 · 100 + 50 = 350. А 275 коп. = 2 грн 75 коп. Не можна додати 3 гривні та 50 копійок і отримати «53»: числа позначають різні одиниці. Спершу домовляємося, у чому рахуємо.

У побутових цінах бувають копійки, для яких немає окремої монети. Це не змінює співвідношення 1 грн = 100 коп. У наших готівкових вправах ціни кратні 50 коп., щоб решту можна було скласти обраними монетами без заокруглення.

3. Ціна, кількість і вартість

Нехай один зошит умовно коштує 18 грн. Три однакові зошити коштують 18 · 3 = 54 грн. Ціна — вартість однієї одиниці, кількість — скільки таких одиниць, вартість — загальна сума. Якщо відомо, що три зошити коштують 54 грн, ціну знаходимо діленням: 54 : 3 = 18 грн.

4. Решта двома способами

За навчальну покупку ціною 32,50 грн дали 50 грн. Віднімання: 50 − 32,50 = 17,50 грн. Доповнення: від 32,50 до 33 бракує 0,50 грн, від 33 до 50 — ще 17 грн. Разом 17,50 грн. Перевірка: ціна й решта разом дають суму оплати.

5. Обмежений бюджет

Софія має умовний бюджет 100 грн. Книжечка коштує 65 грн, олівець — 12 грн, наліпки — 28 грн. Усе разом коштує 105 грн, тобто бракує 5 грн. Книжечка й олівець коштують 77 грн; після такої покупки залишиться 23 грн. Обговорюйте вибір без оцінювання справжніх родинних доходів.

Для 5–6 класів: порівняння пропозицій

Умовна упаковка з трьох однакових олівців коштує 36 грн, з п’яти — 55 грн. Ціна одного в першій упаковці 12 грн, у другій — 11 грн. Друга вигідніша за ціною одиниці, але загалом потребує більшої суми. Якщо потрібні лише три олівці, рішення залежить і від потреби, і від бюджету.

Усі наведені ціни вигадані для вправ. Вони не описують теперішню вартість товарів. Не просіть дитину повідомляти класу, скільки заробляють або витрачають її близькі: для тієї самої математичної мети достатньо умовної крамниці.

Зміни монет і типові помилки

За рішенням НБУ № 115 (відкривається в новій вкладці) монети 10 коп. поступово вилучаються з готівкового обігу. Наш набір їх не використовує; це не твердження про негайну втрату ними платіжної сили. Не додаємо до сучасних покупок вигаданих монет 20 чи 30 коп.

Якщо дитина плутає ціну й решту, розкладіть три картки: «коштує», «даю», «отримую назад». Якщо губить копійки, перейдіть на цілий запис у копійках, обчисліть і лише потім поверніться до гривень.

Практична розмова біля умовної каси

Розкладіть картки «ціна 18 грн», «кількість 2» і «даю 50 грн». Спершу дитина знаходить вартість 36 грн, потім решту 14 грн. Попросіть показати, яка картка потрібна для кожної дії. Сума оплати не бере участі у знаходженні вартості двох однакових товарів; вона потрібна на наступному кроці.

Змініть кількість на три. Вартість стане 54 грн, тому 50 грн не вистачає. Тепер запитання про решту недоречне: треба знайти, скільки бракує. Це 4 грн. Дитина має помітити зміну ситуації, а не автоматично виконати віднімання в звичному порядку.

У гривнях чи копійках?

Для 7,50 грн і 4,50 грн можна рахувати окремо гривні та копійки: 7 + 4 = 11 грн, 50 + 50 = 100 коп., тобто ще 1 грн. Разом 12 грн. Або перевести все в копійки: 750 + 450 = 1 200 коп. Обидва способи зберігають значення суми.

Перевіряємо власний цінник

Нехай дитина складе умовну покупку до 20 грн і покаже решту обраними монетами. Наприклад, ціна 16,50 грн залишає 3,50 грн: 2 грн, 1 грн і 50 коп. Партнер перевіряє, що ціна й решта разом дають 20 грн. Якщо викладена решта не збігається, порівняйте значення кожної монети.

Не використовуйте ці вправи для оцінювання ощадливості чи «правильності» бажань. Математична мета — пояснити вартість, бюджет і вибір за заданими умовами. Умовна крамниця дозволяє це зробити незалежно від доступних родині покупок, кишенькових грошей або досвіду користування банківською карткою.

Поясніть рішення словами

Після обчислення попросіть дитину завершити речення: «Покупка коштує…», «Я даю…», «Мені мають повернути…». Наприклад, за ціни 36 грн і оплати 50 грн решта — 14 грн. Три речення пов’язують числа з ролями в задачі. Для старших дітей додайте запитання, яку суму треба мати для двох таких покупок: 72 грн. Знижка або доставка змінять умову, тому їх не можна додавати до розрахунку без окремих даних.

Орієнтир за класами

Добирайте вправи за програмою школи й готовністю дитини; таблиця показує напрям роботи.

Чотири короткі вправи вдома

Рівноцінні набори

Складіть 6 грн як 5 + 1 і як 2 + 2 + 2.

Паперова крамниця

Позначте ціни 12 грн і 7,50 грн. Загальна вартість — 19,50 грн.

Решта до двадцяти

Від 14,50 грн до 20 грн бракує 5,50 грн. Викладіть це 5 грн і 50 коп.

План покупки

Із бюджетом 50 грн оберіть товари на 18 і 24 грн. Залишиться 8 грн.

Аркуші для практики

Рахуємо гривні й копійки2 клас, 3 клас · Монети 50 коп. та 1, 2, 5, 10 грнЗавантажити PDF

Великий шрифт · Полегшене читання

Шрифт Брайля (BRF) (2 КБ) · Текст шрифтом Брайля (4 КБ) · Тактильні малюнки (PDF) (222 КБ)

Обчислюємо решту3 клас, 4 клас · Навчальні покупки за 20, 50 або 100 грнЗавантажити PDF

Великий шрифт · Полегшене читання

Шрифт Брайля (BRF) (2 КБ) · Текст шрифтом Брайля (5 КБ)

Короткі відповіді

Читайте далі

Повідомити про помилку